The Characterizations of the Spherical Images of Timelike W-Curves in Minkowski Space-Time

Abstract

We know that ?? ?curve is a curve which has constant Frenet curvatures. In this study, firstly, wehave investigated the principal normal and binormal spherical images of a timelike ?? ?curve onpseudohyperbolic space ?03in Minkowski space-time ??14. Besides, the binormal spherical image ofthe timelike ?? ?curve is a spacelike curve which lies on pseudohyperbolic space ?03. Hence, we haveobtained the Frenet-Serret invariants of the mentioned image curve in terms of the invariants of thetimelike W-curve in the same space. Finally, we have given some characterizations of the sphericalimage in the case of being helix for the timelike ?? ?curve in Minkowski space-time ??14

?? ?eğrisinin sabit Frenet eğriliklerine sahip bir eğri olduğunu biliyoruz. Bu çalışmada, öncelikle, ??1 4 Minkowski uzay-zamanında, ?0 3 pseudohiperbolik uzay üzerinde bir timelike ?? ?eğrisinin asli normal ve binormal küresel göstergelerini araştırdık. Yanısıra, ?0 3 pseudohiperbolik uzay üzerinde yatan timelike ?? ?eğrisinin binormal küresel göstergesi spacelike bir eğridir. Bu nedenle, aynı uzayda, söz konusu görüntü eğrisinin Frenet-Serret değişmezlerini timelike ?? ?eğrisinin değişmezleri cinsinden elde ettik. Son olarak, ??1 4 Minkowski uzay-zamanındaki timelike ?? ?eğrisi için helis olması durumunda küresel göstergenin bazı karakterizasyonlarını verdik