Bilevel Discrete Stochastic Transportation Problem

Abstract

Bu çalışmada, müşteri taleplerinin stokastik, özellikle kesikli rassal değişkenler olduğu durumda optimal taşıma planını belirleyen hiyerarşik yapıdaki iki seviyeli bir kesikli stokastik taşıma problemi göz önüne alınmıştır. Önerilen modelde, bir merkezden yönetilmeyen bir firmada lider ve takipçinin iki ayrı grup fabrikayı yönettiği ve iki ayrı grup müşteri bölgesine sahip olduğu kabul edilmiştir. İlk önce hareket eden oyuncu, yani lider müşterilere göndereceği mal miktarlarını belirler, ardından takipçi kendi göndereceği miktarlara rasyonel bir şekilde karar verir. Müşteri bölgelerinde elde bulundurma ve elde bulundurmama maliyetleri söz konusudur. Liderin (takipçinin) amacı ilgili toplam taşıma maliyetleri ile kendi müşteri bölgelerindeki toplam beklenen elde bulundurma ve elde bulundurmama maliyetlerini minimize etmektir. Önerilen model, Karush-Kuhn-Tucker optimallik şartları kullanılarak tek seviyeli lineer olmayan programlama problemine dönüştürülmüştür, daha sonra, ortaklı olmayan çözümleri elde etmek için Dal-Sınır algoritması uygulanmıştır. Modeli açıklayabilmek için küçük bir sayısal örnek de verilmiştir