On The Some Particular Sets

Abstract

For t an integer, a Pt set is defined as a set of m positive integers with the property that the product of its any two distinct element increased by t is a perfect square integer. In this study, the certain special P-5, P+5, P-7 and P+7 sets with size three are considered. It is demonstrated that they cannot be extended to P-5, P+5, P-7 and P+7 with size four. Also, some properties of them are proved.

Bir t tamsayısı için Pt kümesi, herhangi iki tane farklı elemanının çarpımının t fazlası bir tamkare olma özelliğine sahip m tane pozitif tamsayıdan oluşan bir küme olarak tanımlanır. Bu çalışmada, üç elemanlı bazı P-5, P+5, P-7 ve P+7 kümeleri gözönüne alınıyor. Bu kümelerin dört elemanlı P-5, P+5, P-7 ve P+7 kümelerine genişletilemez olduğu gösteriliyor. Ayrıca, bu kümelerin bazı özellikleri kanıtlanıyor.