George Boole ve mantık cebiri

Abstract

Mantık tarihinin modern kesitindeki en ilgi çekici konulardan birisi, mantık ile matematik arasındaki izdivacın mahiyetiyle ilgilidir. Bu izdivacın neden meydana geldiği ve hangi aşamalardan geçtiği gibi tarihsel sorular bir yana, bazılarına göre matematik mantık (MM), aslında matematiktir; bazıları onun geleneksel mantığın (GM) yeni bir biçimi olduğu hususunda ısrarlıdır; bazıları onun matematik ile mantığın ortak temellerine dayanmakla birlikte ne GM ne de matematik olduğunu düşünürken, bazılarına göre o hiçbir şey değildir. Bu çalışmada, çağdaş mantık tarihinde olduğu kadar matematikte de önemli bir yeri bulunan İngiliz filozofu George Boole'nin (1815-1864) GM ile matematiği sentezleme teşebbüsü olarak bilinen mantık cebiri (MC) konusundaki görüşleri ana hatlarıyla tasvir edilmeye çalışılacaktır. Çalışmanın, MMm gelişiminde çok önemli bir aşamayı teşkil edeıı MCnin ne olduğu tartışmasının yanı sıra GM, MC ve cebir arasındaki yöntem farklılıklarına da ışık tutacağını umuyoruz.

One of the most interesting topics in the modern part of the history of logic is concerned with the essence of the relationship between logic and mathematics. Putting aside the questions such as what has caused this relationship and which stages it has passed through, according to some the mathematical logic (ML) is mathematics in fact, some insists that it is a new form of the traditional logic (TL), some thinks it is neither TL nor mathematics even though it depends on the common grounds of mathematics and logic, and yet according to some it is nothing. In this study, it will be attempted to outline the views of the English philosopher George Boole (1815-1864) who has a significant place in the contemporary history of logic and mathematics as well. His views are known as an endeavor of synthesis between TL and mathematics, i.e. the algebra of logic (AL). I hope that the study will give light on what is the AL which forms a very significant stage in the progress of the ML, and on the methodical variations between TL, AL, and algebra as well.